Cálculo del interés

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Cálculo del interés.- El interés o rédito que se paga por una suma de dinero tomado en calidad de préstamo, depende de la condición contractual y varia en razón directa con la cantidad de dinero prestado y con el tiempo de duración del préstamo y la tasa de interés aplicada.

Dónde:

Co = Capital Inicial o principal, (Valor Presente): Es la suma de dinero tomado en préstamo, esta variable se lo mide en unidad monetaria.

n = Tiempo o Plazo: Es el intervalo que transcurre desde el inicio hasta la finalización de una operación financiera, que puede ser anual, semestral, trimestral, mensual o diario. (Expresado en las mismas unidades que corresponden a la tasa de interés)

Año Comercial: Compuesta por 360 días, 12 meses c/u de 30 días, 52 semanas.

Año calendario o Exacto: Compuesta por 365 días, 366 si es bisiesto, cada mes con el número exacto de días.

i = Tasa de interés: Es un (%) es el número de unidades monetarias que deben pagarse por cada 100 tomados en préstamo y unidad de tiempo (porcentaje del capital inicial que se paga por unidad de tiempo)

I = Interés Simple representado en dinero o Tipo de interés: Es el rédito que se cobra por el préstamo de dinero con relación a 100 unidades y por la unidad de tiempo o periodo.

Nota. En los problemas de Interés simple, se debe tener cuidado en expresar tanto el tiempo “n” como la tasa de Interés “i” en la misma unidad cronológica es decir, si “n” esta expresado en meses la “i” también tiene que estar expresado mensualmente. Si la tasa “i” es anual, el tiempo “n” tiene que estar en años, (deben ser homogéneas)

Ejemplo 1
: Hallar el Interés que se obtiene al invertir $ 20.000 por un tiempo de 3 años a una tasa de Interés del 18%.

Ejemplo 2. Calcular el interés de un capital de $ 7.000, colocado durante 4 meses, al 2% mensual.

Ejemplo 3: Hallar el interés de un capital de $ 12.000 por un tiempo de 30 meses al 18%.

Ejemplo 4:Calcular el interés de un capital de $ 5.000 colocado al 12% semestral durante 1,5 años (En años, semestres, meses, trimestres)

Ejemplo 5: El Sr Mendoza tiene un Capital de $ 85.000, e invierte el 60% de su capital al 3,3% trimestral y el saldo al 6% semestral ¿Cuánto recibe el Sr Mendoza de interés total, cada mes?

Ejemplo 6: E. Sr. Barry, invierte un capital de $ 18.000 a una tasa de interés del 15%. Calcular el interés obtenido, si el capital fue obtenido el 11 de enero y se desea calcular el interés al 18 de septiembre del mismo año.

Ejemplo 7: ¿Qué cantidad por concepto de interés simple mensual produce un capital de $ 15.000 al 24% anual?

Ejemplo 8: Cuanto tendría que pagar mensualmente por concepto de interés una persona que adeuda $ 40.000 si le cobran el 30% de interés semestral?

Ejemplo 9: Se invierte un capital de $ 80.000 a una tasa de interés del 18%.  Calcular el interés obtenido, si el capital fue obtenido el 20 de febrero y se desea calcular al 8 de septiembre del mismo año.

Ejemplo 10: Calcular el interés de una deuda de $ 11.000 pactada al 12,5% durante 3 años con 5 meses y 13 días. (En años y en días)

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Es costumbre que las transacciones comerciales, muchas ventas se efectúan a plazos, es decir se recibe un pago anual y el saldo se paga en una serie de cuotas iguales cada determinado tiempo.

Sobre el precio al contado, el comerciante carga una suma adicional por la venta a plazos; esta suma adicional es por concepto de intereses sobre la deuda que contrae el comprador, para cubrir el mayor costo que representa la venta a plazos, estos costos representan los gastos de contabilidad, cobranzas, gastos legales, castigo de deudas incobrables y otros.

La regla americana se basa en una sentencia dictada por la Suprema Corte de los EE.UU. En esta regla los abonos se aplican, primero al pago de los intereses acumulados hasta el momento de verificarse los pagos parciales, si estos exceden al interés acumulado se aplica a reducir al capital. Desde este momento el interés se calcula, solamente sobre el capital reducido. Si el pago parcial es inferior al interés acumulado, es el préstamo original el que continúa sirviendo de base para computar los intereses posteriores.

Con los datos del ejemplo 33 realizar la regla americana.

Se sigue el siguiente procedimiento:

1. La deuda total que es el préstamo original más el interés hasta su fecha de liquidación.

2. La reducción de la deuda que es la suma de los pagos parciales más el interés de cada uno de ellos.

3. La deuda neta es la deuda total menos la reducción de la deuda.

Ejemplo 34: Una deuda de $ 2000 con interés del 5% vence en un año. El deudor paga $ 600 en 5 meses y $ 800 en 9 meses. Hallar el saldo de la deuda en la fecha de vencimiento.

Existen operaciones en el que teniendo una deuda devolver en dos pagos o bien si se tiene dos deudas o más devolver en un solo pago. Estas operaciones de la ecuación de valor existen en interés simple e interés compuesto. En el supuesto que:

Teniendo un préstamo de $ 2.000   = se puede devolver en dos pagos $ 1.500 + $ 500

Teniendo las deudas de $ 1300 y $ 700   = se puede devolver con un solo pago $ 2.000

Considerando la fórmula del Monto, se puede despejar las otras variables.

Los cuales nos permiten hallar el capital inicial, el tiempo y la tasa de interés.

Ejemplo 25: Encontrar el valor presente al 9% de enteres simple, de $ 5.000 con vencimiento en 10 meses.

Capitalización: Se refiere al estudio del Valor Final en fecha futura (en que se convertirán los capitales colocados en fecha anterior).

Actualización: Se refiere al estudio del valor final en la fecha actual o presente de capitales que se recibirán en fecha futura.

El valor final o monto, es el valor acumulado del capital agregado los intereses devengados.

Es decir el monto es igual al capital, más los intereses.

Se ha indicado ya que en interés simple ordinario se paga el interés correspondiente a 365 días aun cuando el capital sólo se usa durante 360 días, por lo tanto, el interés ordinario es 365/360  ó 73/72 del interés exacto. Ahora bien, si deducimos del interés ordinario la parte correspondiente a cinco días o sea 1/73, resulta que de los 73/72, es decir, el total del interés exacto. Aplicando esto al ejemplo dado del 1.10 que se refería al interés de $ 10.000 al 5% durante 180 días, obtenemos.

Se calculó que el interés ordinario era: -- $ 250,00