Anualidades

Si bien la palabra anualidad parece implicar pagos anuales, puede no ser este el caso. El intervalo entre los pagos puede ser y lo es con frecuencia menor de un año. Así dichos pagos pueden ser semestrales, trimestrales, mensuales, bimestrales etc. (pero no significa el pago anual), más bien trata de las transacciones de la empresa con pagos periódicos que generalmente son igual tomando en cuenta los ingresos, egresos y el tiempo.

Tanto las empresas y las personas naturales cuando desean comprar algo, o invertir en una actividad, generalmente lo hacen con dinero prestado importe que deben pagar con pagos a realizar cada determinado tiempo.

Una anualidad se suele efectuar en los casos siguientes:

a) Con el fin de constituir un fondo que llegue a alcanzar una suma determinada en un determinado de tiempo dado, es decir, constituir un capital.

b) Con el fin de agotar un fondo en un número determinado de periodos, es decir, extinguir la deuda, que más adelante estudiaremos, estas dos partes.

Podemos citar a los dividendos sobre acciones, fondos de amortización, sueldos de cada mes, rentas de alquiler, impuestos, cuotas al club, pensiones escolares, amortización de crédito, rentas a jubilados, primas de seguros etc. según el caso.

Definición: Es una sucesión de pagos o rentas iguales en periodos o tiempos iguales.

Clasificación:

Anualidades Ciertas: Son aquellos cuyos pagos comienzan y terminan en fechas determinadas (se establecen previamente, generalmente por contrato entre partes intervinientes, deudor, acreedor) .Estos pueden ser:

Temporales: Cuando el plazo está determinado en una fecha y plazo especifico, ejemplo LEASING

Perpetuidades: Son aquellas anualidades en que el tiempo no está determinado, ejemplo: emisión de bonos que en algunos países pagan (renta perpetua)

Anualidades Eventuales o Contingentes: Son aquellas cuya fecha inicial o final depende de algún suceso predecible pero su fecha de realización no puede especificarse por que están en función de algún acontecimiento externo no previsible exactamente, ejemplo: los seguros de vida, en los cuales se conoce la renta pero no su duración es incierta. Estos pueden ser:

Vitalicia: Es una anualidad que tiene vigencia mientras dure la vida del rentista.

Temporales: También se puede decir que una vitalicia termina en un determinado número de pagos aun cuando el rentista continúe con vida.

Las anualidades en general pueden ser a su vez:

Simples: Cuando el periodo de venta coincide con el periodo de capitalización

Generales: Cuando el periodo de renta no coincide con el periodo de capitalización, pueden darse varios periodos capitalizables por periodo de renta o varios periodos de renta por periodo de capitalización.

Impropia o variable: Son anualidades cuyas rentas no son iguales.

En resumen las anualidades más usuales son:

- Anualidades vencidas: Cada periodo cada fin de mes, como son los sueldos

- Anualidades anticipadas: Inicio de cada mes como son los alquileres.

- Anualidades diferidas: después de cierto tiempo inicio de pago.

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Calculo de la tasa de interés de una anualidad diferida

Ejemplo 34: Un artefacto cuesta $ 8.343,30 y es vendido bajo las siguientes condiciones durante un año $ 1.000 comenzando después de transcurrir 3 meses. ¿Cuál es la tasa de interés pactada?

Respuesta: La tasa de interés que se cargara a esta operación será del 4% mensual

 

Calculo del tiempo de una anualidad diferida

Ejemplo 32: Un padre de familia deposita hoy $ 12.500 en un Banco que abona el 8% de interés anual para que su hijo reciba una anualidad de $ 3.000 y solventar sus estudios, recibiendo la primera anualidad dentro de 10 años. ¿Cuántos retiros anuales y completos podrá hacer el hijo?

Calculo de la renta de una anualidad diferida

Ejemplo 29: La Sra. Adela hereda $ 50.000. En lugar de retirar el dinero lo invierte al 3% capitalízatele semestralmente conviniéndose que se recibirá 20 pagos semestrales iguales debiendo recibir el pago inicial dentro de 5 años. Encontrar el importe de los pagos.

Cuando en un contrato de crédito, por acuerdo expreso de los contratantes, el pago de las rentas empieza después del vencimiento de uno o varios periodos de renta, o bien se puede decir que algunas circunstancias obliguen a que el primer periodo de pago comience en una fecha futura. Es decir que la fecha Inicial de la anualidad no coincide con la fecha del primer pago, a ese tiempo entre el inicio de una obligación y la fecha de pago se conoce como tiempo diferido o tiempo de gracia.

Utilizaremos solamente las fórmulas correspondientes para despejar la variable de la tasa de interés, aunque lo más correcto es interpolar mediante tablas, para tener un resultado correcto, en este caso solamente nos aproximaremos al resultado.

Ejemplo 26: ¿A qué tasa de interés anual con capitalización mensual, de 10 cuotas mensuales anticipadas de $ 400 se acumularan un monto de $ 4.723,12?

Es otra de las anualidades más usuales la anticipadas que son las cuotas o pagos periódicos cada principio de periodo como son los alquileres que se paga al inicio de cada mes y otros dependiendo del contrato entre partes.

Valor final de una anualidad anticipada.- Estableciendo una ecuación financiera tomando como fecha focal el final del horizonte temporal, el monto S de una anualidad anticipada puede obtenerse del modo siguiente.

Como es difícil el despeje de la variable de la tasa de interés entonces utilizaremos el método del tanteo para poder aproximar el resultado que corresponde, haciendo un tanteo del porcentaje más próximo al valor del cociente.

Ejemplo 17: Usted debe pagar hoy $ 4 000. Como no cuenta con esa cantidad disponible acuerda con su acreedor pagar mediante 6 cuotas de $ 714, 10 al final de cada mes que tasa de interés se aplica en esta operación.