Tasas proporcionales

Contenido: 

En el interés simple, se conoce como las tasas proporcionales aquellas que, siendo expresadas en tiempo distinto, producen igual interés. Como:

Ejemplo 11: Calcule el interés que produce $ 55.000 colocado durante 1 año y 6 meses al 18%

Ejemplo 12: ¿Cuál es el saldo al 31 de julio de una cuenta de ahorro, si el Banco carga el 36% de interés simple anual a una cuenta que tiene las siguientes operaciones?

1º de Julio se abre la cuenta con $ 50.000

10 de julio se retira         $ 10.000

18 de julio deposita        $ 20.000

24 de julio retira               $ 40.000

28 de julio deposita        $ 10.000

Ejemplo 13: La Sra. Blanca abre una cuenta corriente en el mes de marzo con $ 100.000, donde prosigue con el siguiente movimiento:

5 de marzo gira un cheque por        $ 40.000

12 de marzo gira un cheque por      $ 30.000

15 de marzo efectúa depósito por   $ 10.000

20 de marzo gira un cheque por    $ 60.000

28 de marzo deposita    $ 30.000

Elaborar la libreta de ahorro y determinar el saldo al 30 de marzo, sabiendo que la tasa de interés que paga y cobra el banco es del 18%

Ejemplo 14: El Sr. Almagro abre una cuenta corriente con $ 40.000 en un banco que abona el 8% y realiza las siguientes operaciones durante el mes de diciembre.

El 6 de diciembre gira el cheque Nº 1 por $ 20.000

12 de diciembre gira el cheque Nº2 por $ 15.000

16 de diciembre gira el cheque N°3 por  $ 35.000

22 de diciembre realiza un depósito de  $ 20.000

25 de diciembre realiza otro depósito de $ 18.000

27 de diciembre gira el cheque N°4 por  $ 3.000

Hallar ni importo total de la cuenta al 31 de diciembre de ese año. Si la tasa  activa es del 20%

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Es costumbre que las transacciones comerciales, muchas ventas se efectúan a plazos, es decir se recibe un pago anual y el saldo se paga en una serie de cuotas iguales cada determinado tiempo.

Sobre el precio al contado, el comerciante carga una suma adicional por la venta a plazos; esta suma adicional es por concepto de intereses sobre la deuda que contrae el comprador, para cubrir el mayor costo que representa la venta a plazos, estos costos representan los gastos de contabilidad, cobranzas, gastos legales, castigo de deudas incobrables y otros.

La regla americana se basa en una sentencia dictada por la Suprema Corte de los EE.UU. En esta regla los abonos se aplican, primero al pago de los intereses acumulados hasta el momento de verificarse los pagos parciales, si estos exceden al interés acumulado se aplica a reducir al capital. Desde este momento el interés se calcula, solamente sobre el capital reducido. Si el pago parcial es inferior al interés acumulado, es el préstamo original el que continúa sirviendo de base para computar los intereses posteriores.

Con los datos del ejemplo 33 realizar la regla americana.

Se sigue el siguiente procedimiento:

1. La deuda total que es el préstamo original más el interés hasta su fecha de liquidación.

2. La reducción de la deuda que es la suma de los pagos parciales más el interés de cada uno de ellos.

3. La deuda neta es la deuda total menos la reducción de la deuda.

Ejemplo 34: Una deuda de $ 2000 con interés del 5% vence en un año. El deudor paga $ 600 en 5 meses y $ 800 en 9 meses. Hallar el saldo de la deuda en la fecha de vencimiento.

Existen operaciones en el que teniendo una deuda devolver en dos pagos o bien si se tiene dos deudas o más devolver en un solo pago. Estas operaciones de la ecuación de valor existen en interés simple e interés compuesto. En el supuesto que:

Teniendo un préstamo de $ 2.000   = se puede devolver en dos pagos $ 1.500 + $ 500

Teniendo las deudas de $ 1300 y $ 700   = se puede devolver con un solo pago $ 2.000

Considerando la fórmula del Monto, se puede despejar las otras variables.

Los cuales nos permiten hallar el capital inicial, el tiempo y la tasa de interés.

Ejemplo 25: Encontrar el valor presente al 9% de enteres simple, de $ 5.000 con vencimiento en 10 meses.

Capitalización: Se refiere al estudio del Valor Final en fecha futura (en que se convertirán los capitales colocados en fecha anterior).

Actualización: Se refiere al estudio del valor final en la fecha actual o presente de capitales que se recibirán en fecha futura.

El valor final o monto, es el valor acumulado del capital agregado los intereses devengados.

Es decir el monto es igual al capital, más los intereses.

Se ha indicado ya que en interés simple ordinario se paga el interés correspondiente a 365 días aun cuando el capital sólo se usa durante 360 días, por lo tanto, el interés ordinario es 365/360  ó 73/72 del interés exacto. Ahora bien, si deducimos del interés ordinario la parte correspondiente a cinco días o sea 1/73, resulta que de los 73/72, es decir, el total del interés exacto. Aplicando esto al ejemplo dado del 1.10 que se refería al interés de $ 10.000 al 5% durante 180 días, obtenemos.

Se calculó que el interés ordinario era: -- $ 250,00