Problema #1. Dada la siguiente tabla de precios y cantidades para un artículo x.
Determinar:
a) La ecuación de la recta ajustada de la demanda.
b) Graficar los precios, cantidades y el ajuste correspondiente.
Solución:
a) Utilizando la tabla siguiente:
Como:
Entonces la ecuación de la recta ajustada de la demanda será:
Donde, las constantes a y b, serán encontradas de la resolución del siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
Reemplazando este valor en (1)
Tenemos:
Encontradas las constantes a y b, se procede a reemplazar en la ecuación (A), que nos expresa la recta de la demanda ajustada:
b)
Problema #2. En la ecuación de Demanda:
Determinar:
a) La cantidad, si el precio es $ 0,5
b) El precio, para una cantidad de 65 unidades.
Solución:
a) Partiendo de la ecuación:
Y reemplazando el precio $ 0,5
b) Partiendo de la ecuación:
Y despejando “P”
Problema #3. Dada la curva de la Demanda por la función:
Donde a y c son constantes
Determinar:
Si decrece y es convexa hacia los ejes coordenados.
Solución:
Por teoría de derivadas:
; será negativa la primera derivada de “p” con respecto a “q”; por tanto, la función será DECRECIENTE
; será positiva la segunda derivada de “p” con respecto a “q”; por tanto, la función es CONVEXA al eje 0q
; será positiva la segunda derivada de “q” con respecto a “p”; por tanto, la función es CONVEXA al eje 0p
Luego si:
Para:
Como se cumple (1) la función es DECRECIENTE.
Para:
Como se cumple (2), la función es CONVEXA AL EJE 0q.
Despejamos “q”
Derivando:
Como se cumple (3), la función es CONVEXA AL EJE 0p