Problemas de Demanda y Oferta de Mercado 3

Problema #1. Dada la siguiente tabla de precios y cantidades para un artículo x.

Microeconomía - Problemas de Demanda y Oferta de Mercado

Determinar:

a) La ecuación de la recta ajustada de la demanda.
b) Graficar los precios, cantidades y el ajuste correspondiente.

Solución:

a) Utilizando la tabla siguiente:

Microeconomía - Problemas de Demanda y Oferta de Mercado

Como:

Entonces la ecuación de la recta ajustada de la demanda será:

Donde, las constantes a y b, serán encontradas de la resolución del siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

Microeconomía - Problemas de Demanda y Oferta de Mercado

Reemplazando este valor en (1)

Tenemos:

Microeconomía - Problemas de Demanda y Oferta de Mercado

Encontradas las constantes a y b, se procede a reemplazar en la ecuación (A), que nos expresa la recta de la demanda ajustada:

b)

Microeconomía - Recta ajustada - Problemas de Demanda y Oferta de Mercado

Problema #2. En la ecuación de Demanda:

Determinar:

a) La cantidad, si el precio es $ 0,5
b) El precio, para una cantidad de 65 unidades.

Solución:

a) Partiendo de la ecuación:

Y reemplazando el precio $ 0,5

b) Partiendo de la ecuación:

Y despejando “P

Problema #3. Dada la curva de la Demanda por la función:

Donde a y c son constantes

Determinar:

Si decrece y es convexa hacia los ejes coordenados.

Solución:

Por teoría de derivadas:

; será negativa la primera derivada de “p” con respecto a “q”; por tanto, la función será DECRECIENTE

; será positiva la segunda derivada de “p” con respecto a “q”; por tanto, la función es CONVEXA al eje 0q

; será positiva la segunda derivada de “q” con respecto a “p”; por tanto, la función es CONVEXA al eje 0p

Luego si:

Para:

Como se cumple (1) la función es DECRECIENTE.

Para:

Microeconomía - Curva de la Demanda - Problemas de Demanda y Oferta de Mercado

Como se cumple (2), la función es CONVEXA AL EJE 0q.

Despejamos “q”

Derivando:

Microeconomía - Curva de la Demanda - Problemas de Demanda y Oferta de Mercado

Como se cumple (3), la función es CONVEXA AL EJE 0p

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