Ejercicio No. 1. Encuentre el descuento simple sobre $775 para 2 años al 5%.
Solución:
Datos:
D = ? descuento simple por calcular
M = 775 valor nominal
n = 2 años tiempo
d = 5% = 0,05 tasa de descuento
Aplicamos la fórmula para calcular el descuento a Descuento a Interes Simple:
Ejercicio 2. ¿Cuánto tiempo se requerirá para llegar a la fecha de vencimiento de un préstamo con valor nominal de $500, si el deudor acepta una tasa de descuento del 4% y recibe $475 en el momento del préstamo?
Solución:
Datos:
M = 500 valor nominal
n = ? tiempo a calcular
d = 4% = 0,04 tasa de descuento
C = 475 valor efectivo
Aplicamos la siguiente fórmula para calcular el tiempo:
Por tanto: el tiempo que se requerirá para llegar a la fecha de vencimiento es de 1,25 años o 1 año y 3 meses o 15 meses.
Ejercicio 3. Encontrar el descuento simple de un monto final de $1.250 a una tasa de descuento del 6% por:
- n = 3 meses
- n = 6 meses
- n = 8 meses
Solución:
Datos:
M = 1.250 valor nominal
D = ? descuento simple por calcular
d = 6% = 0,06 tasa de descuento
Utilizamos la fórmula del descuento simple:
D = M × n × d
a. n = 3 meses
Homogenizamos tasa y tiempo a años, entonces n = 3/12
b. n = 6 meses
Homogenizamos tasa y tiempo a años, entonces n = 6/12
c. n = 8 meses
Homogenizamos tasa y tiempo a años, entonces n = 8/12
Ejercicio 4. Encuentre la tasa de descuento simple si el valor neto de $450 con vencimiento dentro de 8 meses es de $433,50
Solución:
Datos:
M = 450
d = ?
n = 8 meses
C = 433,50
Utilizamos la siguiente fórmula para determinar la tasa de descuento:
Homogenizamos tasa y tiempo a años, entonces el tiempo n = 8/12
Reemplazamos valores:
Multiplicamos por 100 para determinar el valor porcentual:
Por tanto, la tasa de descuento anual es del 5,5%
Ejercicio 5. Encuentre el tiempo hasta la fecha de vencimiento de un préstamo de $680 que producirá beneficios de $645,72 a la tasa de descuento simple del 5 ½%
Solución:
Datos:
M = 680
d = 5 1/2% = 5,5% = 0,055
D = 645,72
n = ?
Utilizamos la fórmula del descuento simple:
D = M × d × n
Despejando n tenemos:
Reemplazamos valores:
Ejercicio 6. Una persona se prestó $ 400 sobre una póliza de seguro de vida y al final del plazo de 9 meses pagó el préstamo con $418 ¿Cuál es la tasa de descuento simple?
Solución:
Datos:
C = 400
n = 9 meses
M = 418
d = ?
Para encontrar la tasa de descuento simple, utilizamos la siguiente fórmula:
Homogenizamos tasa y tiempo a años, entonces el tiempo n = 9/12
Reemplazamos valores:
Multiplicamos por 100 para expresar en valores porcentuales:
Entonces, la tasa anual de descuento simple es 5,74%
Ejercicio 7. Una persona se prestó de una comercial $50 y al final de un mes pagó su deuda con $ 51,50 ¿Qué tasa de descuento simple pagó?
Solución:
Datos:
C = 50
n = 1 mes
M = 51,50
d = ?
Para encontrar la tasa de descuento simple, utilizamos la siguiente fórmula:
Homogenizamos tasa y tiempo a años, entonces el tiempo n = 1/12
Reemplazamos valores:
Multiplicamos por 100 para expresar en valores porcentuales:
Entonces, la tasa anual de descuento simple que pagó es del 34,95%
Ejercicio 8. Una persona se atrasó 3 meses en pagar un impuesto de $42 y se le recargó $0,63 ctvs. de interés ¿Cuál fue la tasa de descuento simple?
Solución:
Datos:
C = 42
n = 3 meses
I = 0,63
d = ?
Calculamos el valor de M
Homogenizamos tasa y tiempo a años, entonces el tiempo n = 3/12
Utilizamos la fórmula:
Despejando d, tenemos:
Reemplazamos valores:
Multiplicamos por 100 para expresar en valores porcentuales:
Entonces, la tasa de descuento simple es 5,91%
Ejercicio 9. La tasa de descuento de pagarés en un banco es actualmente del 22.4%. Si el valor nominal de un pagaré es de $19.500 con fecha de vencimiento dentro de 3 meses:
- Calcular la cantidad descontada y el valor comercial o valor de descuento del documento
- Calcular el valor de descuento real
Solución:
a. calcular la cantidad descontada y el valor comercial o valor de descuento del documento
Datos:
M = 19.500
d = 22,4% = 0,224
n = 3 meses
D = ?
C = ?
Homogenizamos tasa y tiempo a años, entonces el tiempo n = 3/12
Cálculo de la cantidad descontada.
Cálculo del valor comercial o valor de descuento del documento
b. Calcular el valor de descuento real
Datos:
M = 19.500
d = 22,4% = 0,224
n = 3 meses
Homogenizamos tasa y tiempo a años, entonces el tiempo n = 3/12
Utilizamos la fórmula:
Reemplazamos valores:
Entonces, el valor de descuento real es $18.465,91
Ejercicio 10. Una persona desea descontar en el banco un pagaré 4 meses antes de su vencimiento. Si el interés es del 16% ¿Qué importe deberá extender el pagaré si desea recibir $5.000 como valor líquido?
Solución:
Datos:
d = 16% = 0,16
n = 4 meses
C = 5.000
M = ?
Homogenizamos tasa y tiempo a años, entonces el tiempo n = 4/12
Reemplazamos valores:
Entonces el importe que deberá extender el pagaré es de $5.281,690
Ejercicio 11. ¿Cuál es el valor comercial de un pagaré con valor nominal de $750, si se descuenta con el 6,7% simple anual 3 meses antes del vencimiento?
Solución:
Datos:
M = 750
d = 6,7% = 0,067
n = 3 meses
C = ?
Homogenizamos tasa y tiempo a años, entonces el tiempo n = 3/12
Utilizamos la fórmula:
Reemplazamos valores:
Entonces, el valor comercial del pagaré es: $737,44
Ejercicio 12. El 5 de marzo se negocia en $17,350 un documento con valor nominal de $18,520 y vencimiento al 10 de agosto siguiente. ¿Cuál fue la tasa de descuento simple anual?
Solución:
Datos:
M = 18.520
n = 158 días
C = 17.350
d = ?
Homogenizamos tasa y tiempo a años, entonces el tiempo n = 157/360
Utilizamos la fórmula:
Reemplazamos valores:
Multiplicamos por 100 para expresar en términos porcentuales
Entonces la tasa de descuento simple anual es del 14,48%
