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Ventas a plazos

Interés simple - Matemáticas financiers - Ventas a plazos.
Es costumbre que las transacciones comerciales, muchas ventas se efectúan a plazos, es decir se recibe un pago anual y el saldo se paga en una serie de cuotas iguales cada determinado tiempo.
Sobre el precio al contado, el comerciante carga una suma adicional por la venta a plazos; esta suma adicional es por concepto de intereses sobre la deuda que contrae el comprador, para cubrir el mayor costo que representa la venta a plazos, estos costos representan los gastos de contabilidad, cobranzas, gastos legales, castigo de deudas incobrables y otros.
Ejemplos fáciles y soluciones ilustrados.

Regla americana

Interés simple - Matemáticas financieras - Regla americana.
La regla americana se basa en una sentencia dictada por la Suprema Corte de los EE.UU. En esta regla los abonos se aplican, primero al pago de los intereses acumulados hasta el momento de verificarse los pagos parciales, si estos exceden al interés acumulado se aplica a reducir al capital. Desde este momento el interés se calcula, solamente sobre el capital reducido. Si el pago parcial es inferior al interés acumulado, es el préstamo original el que continúa sirviendo de base para computar los intereses posteriores.
Ejemplos y soluciones ilustrados.

Regla comercial

Interés simple - Matemáticas financieras - Regla comercial.-
Se sigue el siguiente procedimiento:
1. La deuda total que es el préstamo original más el interés hasta su fecha de liquidación.
2. La reducción de la deuda que es la suma de los pagos parciales más el interés de cada uno de ellos.
3. La deuda neta es la deuda total menos la reducción de la deuda.
Ejemplos fáciles y soluciones ilustrados.

Ecuaciones de valores equivalentes

Interés simple - Matemáticas financieras - Ecuaciones de valores equivalentes.
Existen operaciones en el que teniendo una deuda devolver en dos pagos o bien si se tiene dos deudas o más devolver en un solo pago. Estas operaciones de la ecuación de valor existen en interés simple e interés compuesto.
Pasos que se debe tomar en cuenta:
1. Reconocer cual es la deuda y cuál es el pago.
2. Elegir una fecha de comparación (fecha focal).
3. Llevar las deudas a la fecha focal.
4. Llevar los pagos a la fecha focal.

Cálculo del valor final

Interés simple - Matemáticas financieras - Cálculo del valor final.
Capitalización: Se refiere al estudio del Valor Final en fecha futura (en que se convertirán los capitales colocados en fecha anterior).
Actualización: Se refiere al estudio del valor final en la fecha actual o presente de capitales que se recibirán en fecha futura.
El valor final o monto, es el valor acumulado del capital agregado los intereses devengados.
Ejemplos y soluciones ilustrados.

Relación entre el interés ordinario o comercial y el interés exacto o real

Interés simple - Matemáticas financieras - Relación entre el interés ordinario o comercial y el interés exacto o real.
Hemos indicado ya que en interés simple ordinario se paga el interés correspondiente a 365 días aun cuando el capital sólo se usa durante 360 días, por lo tanto, el interés ordinario es 365/360 ó 73/72 del interés exacto. Ahora bien, si deducimos del interés ordinario la parte correspondiente a cinco días o sea 1/73, resulta que de los 73/72, es decir, el total del interés exacto.
Deducción de la fórmula y ejemplos solucionados.

Interés ordinario, Interés exacto, Cálculo del interés, método por simplificación

Interés simple - matemáticas financieras - Interés ordinario, Interés exacto, Cálculo del interés, método por simplificación.
El mérito del método por simplificación en el cálculo de interés simple, exacto u ordinario, reside casi exclusivamente en su misma evidencia. En la práctica este procedimiento es poco aplicable cuando el capital la tasa y el tiempo no son cifras redondas.
Ejemplos prácticos ilustrados y soluciones.

Cálculo aproximado y exacto del tiempo

Interés simple - Matemáticas financieras - Cálculo aproximado y exacto del tiempo.
Existen dos formas de calcular el número de días Conociendo las fechas inicial y final del calendario. El más usual es el método exacto que incluye todos los días excepto el primero o mediante la tabla.
El método aproximado del Tiempo se basa en el supuesto de que todos los meses tiene 30 días.
Ejemplos y soluciones ilustrados.

Interés simple ordinario o comercial & Interés simple real o exacto

Interés simple - Matemáticas financieras - Interés simple ordinario o comercial e Interés simple real o exacto.-
Interés simple ordinario o comercial- (o Bancario). Es aquel que se calcula considerando el año de 360 días. El mes comercial de 30 días.
Interés simple real o exacto.- (o Matemático). Es el que se calcula considerando un año calendario con 365 días o 366 días si se trata de un año bisiesto.
Ejemplos y soluciones ilustradas.

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Es costumbre que las transacciones comerciales, muchas ventas se efectúan a plazos, es decir se recibe un pago anual y el saldo se paga en una serie de cuotas iguales cada determinado tiempo.

Sobre el precio al contado, el comerciante carga una suma adicional por la venta a plazos; esta suma adicional es por concepto de intereses sobre la deuda que contrae el comprador, para cubrir el mayor costo que representa la venta a plazos, estos costos representan los gastos de contabilidad, cobranzas, gastos legales, castigo de deudas incobrables y otros.

La regla americana se basa en una sentencia dictada por la Suprema Corte de los EE.UU. En esta regla los abonos se aplican, primero al pago de los intereses acumulados hasta el momento de verificarse los pagos parciales, si estos exceden al interés acumulado se aplica a reducir al capital. Desde este momento el interés se calcula, solamente sobre el capital reducido. Si el pago parcial es inferior al interés acumulado, es el préstamo original el que continúa sirviendo de base para computar los intereses posteriores.

Con los datos del ejemplo 33 realizar la regla americana.

Se sigue el siguiente procedimiento:

1. La deuda total que es el préstamo original más el interés hasta su fecha de liquidación.

2. La reducción de la deuda que es la suma de los pagos parciales más el interés de cada uno de ellos.

3. La deuda neta es la deuda total menos la reducción de la deuda.

Ejemplo 34: Una deuda de $ 2000 con interés del 5% vence en un año. El deudor paga $ 600 en 5 meses y $ 800 en 9 meses. Hallar el saldo de la deuda en la fecha de vencimiento.

Existen operaciones en el que teniendo una deuda devolver en dos pagos o bien si se tiene dos deudas o más devolver en un solo pago. Estas operaciones de la ecuación de valor existen en interés simple e interés compuesto. En el supuesto que:

Teniendo un préstamo de $ 2.000   = se puede devolver en dos pagos $ 1.500 + $ 500

Teniendo las deudas de $ 1300 y $ 700   = se puede devolver con un solo pago $ 2.000

Considerando la fórmula del Monto, se puede despejar las otras variables.

Los cuales nos permiten hallar el capital inicial, el tiempo y la tasa de interés.

Ejemplo 25: Encontrar el valor presente al 9% de enteres simple, de $ 5.000 con vencimiento en 10 meses.

Capitalización: Se refiere al estudio del Valor Final en fecha futura (en que se convertirán los capitales colocados en fecha anterior).

Actualización: Se refiere al estudio del valor final en la fecha actual o presente de capitales que se recibirán en fecha futura.

El valor final o monto, es el valor acumulado del capital agregado los intereses devengados.

Es decir el monto es igual al capital, más los intereses.

Se ha indicado ya que en interés simple ordinario se paga el interés correspondiente a 365 días aun cuando el capital sólo se usa durante 360 días, por lo tanto, el interés ordinario es 365/360  ó 73/72 del interés exacto. Ahora bien, si deducimos del interés ordinario la parte correspondiente a cinco días o sea 1/73, resulta que de los 73/72, es decir, el total del interés exacto. Aplicando esto al ejemplo dado del 1.10 que se refería al interés de $ 10.000 al 5% durante 180 días, obtenemos.

Se calculó que el interés ordinario era: -- $ 250,00

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