Se considera que el propósito principal de este índice es medir mes a mes la inflación en un país. La inflación es la tendencia constante hacia un incremento del nivel general de precios lo que significa el deterioro o disminución del poder adquisitivo del dinero y lo que es preocupante o importante, la disminución del “salario real” del trabajador.
La actual estructura del “índice de Precios al Consumidor, IPC” de “base, 1991” para el país comprende cuatro ciudades, con el siguiente número de artículos para cada canasta de consumo, i) ciudad (1) 257, ciudad (2) 244, ciudad (3) 258 y ciudad (4) 224.
Las agregaciones de los artículos genéricos tienen la siguiente clasificación, 1) índice General, uno, 2) Capítulos, nueve, 3) Grupos, veinticinco y 4) Subgrupos, cincuenta y siete. En otras palabras, los artículos se agrupan en 57 “Subgrupos”. Los subgrupos se agrupan o agregan en 25 “Grupos” y los grupos se agrupan en 9 “Capítulos”.
La Encuesta de Presupuestos Familiares, “EPF”, ejecutada en 1990, se realizó para seleccionar los artículos de la muestra y determinar el peso o ponderación de cada artículo de la muestra seleccionada, denominada “Canasta familiar” o “Canasta de Mercado” o “Canasta de Consumo”, estableciendo paralelamente las ponderaciones correspondientes de las diferentes agregaciones o componentes de la estructura del IPC-1991.
Es importante remarcar que la muestra de bienes y servicios de la canasta, no es una muestra aleatoria sino el resultado de una cuidadosa selección en función de patrones de compra y buen criterio, gracias precisamente a la información obtenida en la “Encuesta de Presupuestos Familiares”.
Brevemente se menciona a continuación algunos conceptos para dar una idea general sobre las ponderaciones.
a) Gasto del hogar h en el artículo i,
b) Ponderaciones.
b.1.) Ponderación articulo i.
b.2) Ponderación de agregaciones de artículos al nivel A, sea Subgrupo u otra.
c) Ponderaciones de ciudades, (L = 1,2,3,4)
c.1) Ciudad y artículo i.
d) Suma de ponderaciones. – De artículos, de una agregación o de ciudades debe ser igual a uno.
1. Cálculo del Índice de Precios al Consumidor (IPC – 1991)
Como en la mayoría de los países, para el cálculo del IPC – 1991 se usa la fórmula del índice de Precios de Laspeyres. Pero, transformada de tal manera que permita el reemplazo de cualquier artículo, cuando en la revisión periódica de la muestra se observa cambios en los patrones de compra, por el hecho de que el consumidor típico la ha reemplazado por otro o porque ya no se produce o por cualquier motivo que le obliga a reemplazarlo.
La fórmula del índice de precios de Laspeyres, como se indicó anteriormente, es:
Donde: El primer miembro In o It indica el índice en el año n o en el año t.
El segundo miembro. La suma indica los k artículos de la canasta,
El tercer miembro, por brevedad o sencillez no se indica el artículo i. Se sobreentiende que la suma es sobre:
El cuarto miembro indica que n, el periodo dado u observado se puede representar con t, tal como se ve en algunos textos, obviamente que se puede elegir convenientemente otra letra.
Para obtener esta fórmula de Laspeyres, transformada, basta multiplicar el numerador y el denominador por el término,
Donde (t - 1) corresponde al periodo anterior a t.
Habitualmente la fórmula transformada se indica por,
Observar que el artículo nuevo que reemplaza, está dado por la relación de precios del periodo t y del periodo inmediatamente anterior (t - 1), ambas informaciones están disponibles, resultado de un plan y decisión previa.
2. Análisis de las Variaciones Anuales y Mensuales del IPC.
Para una presentación sencilla del análisis de las variaciones del índice General de Precios al Consumidor, consideramos los datos publicados correspondientes al periodo, diciembre 2000 a diciembre 2001 que se muestran en las Columnas (1) y (2)
En las restantes columnas se registran los resultados del análisis de la variación relativa mensual (Columnas del 3 al 6 de la Tabla). Si bien el análisis es sencillo se presta a dificultades operativas y de interpretación. A continuación, brevemente, se describe la información de la Tabla, columna por columna,
Columna (1). – Registro de los meses: diciembre 2000 y los doce meses del 2001.
Columna (2). – Índice de Precios al Consumidor. Datos publicados.
Columna (3). – Variación absoluta del IPC mes a mes. Un mes menos el anterior.
Columna (4). – Variación relativa porcentual. Variación absoluta dividida entre IPC mes anterior. Son los incrementos relativos porcentuales,
Columna (5). – Variación acumulada porcentual para cada mes, i = 1,2, … , 12
Fórmula:
La columna (6). – Cambio de base a Dic 2000=100. La columna (6) es la (5) más 100.
Tabla N º 4 – Análisis de las variaciones mensuales del IPC-1991.
En consecuencia, como resultado de este análisis de variación mensual, se tiene que la variación acumulada anual para 2001 es de 0,92%.
a) Modelo. – Para calcular la variación promedio anual, se aplica el modelo de crecimiento a tasa constate, A, por intervalo unitario de tiempo, (mes), la que se expresa mediante la fórmula,
Donde: t (tiempo) es una variable discreta, t = 1, 2, 3, … ,12 meses.
Los datos de la Tabla son,
Reemplazando se tiene,
Resolviendo:
b) Interpretación. – En promedio la variación porcentual mensual, durante el año 2001, fue algo más del medio por mil (∆ = 0,07667 %). Conclusión: El país, el año 2001, fue un país maravilloso, prácticamente se vivió sin inflación.
c) Comprobación. – En la fórmula anterior del modelo con, ∆ = 0,07667 % = 0,0007667 se obtiene para diciembre 2001, P12 = 200,98; lo que indica la corrección de los cálculos anteriores. En consecuencia, para los 12 meses la variación acumulada; es decir, la variación anual, bajo el supuesto de una variación constante mensual, es 0,92 % que, digamos milagrosamente, coincide con el obtenido y registrado en la Tabla anterior.
La explicación la encontramos, al calcular la variación relativa,
Donde P indica el índice de Precios al Consumidor en el mes t y el anterior (t – 1).
3. Incidencia de los Componentes del IPC – 1991.
Según las clasificaciones del índice, los componentes varían. Por niveles de agregación se tiene capítulo, grupo, etc. y por ciudades se tiene 4 componentes, ciudad (1), ciudad (2), ciudad (3) y ciudad (4).
El análisis de la “incidencia” de los componentes del IPC es similar en todos los casos. Para la explicación tomaremos el caso de las ciudades y la variación del índice del mes de junio a julio del 2002 ∆.
Denominaciones:
1 = mes de junio. 2 = mes de julio
i = 1, 2, 3, 4 (ciudad, 1 = ciudad, 2 = ciudad, etc.)
I1i = Índice de Junio de la ciudad i.
I2i = Índice de Julio de la ciudad i.
∆i = Variación porcentual de la ciudad i;
Wi = Ponderación de la ciudad i.
(v%) = Variación porcentual del índice de Junio a Julio.
Deducciones,
Multiplicando por sus ponderaciones y sumando sobre las 4 ciudades,
Pero:
Reemplazando:
Porque,
Es decir,
Tabla N º 5. Cálculo de la “Incidencia”
Explicación de cada columna:
(1) = ciudades, (2) y (3) = índices meses Junio y Julio.
(4) = Variación porcentual de los índices, (inflación).
(5) = Ponderaciones de las ciudades como componentes del índice general.
(6) y (7) = Cálculos auxiliares.
(8) = Incidencia porcentual del índice de una ciudad (componente) en el índice General
Resumen. – En la variación, 0,41%, del Índice General, las Incidencias son; ciudad (1) 0,14%, ciudad (2) 0,04%, ciudad (3) 0,18% y ciudad (4) 0,05.