Problemas de Demanda y Oferta de Mercado 7

Problema #1. La demanda del mercado de un bien homogéneo es:

Por consulta a los empresarios se ha logrado determinar que la cantidad de oferta del mismo, responde a la ecuación:

Determinar:

a) El precio y la cantidad de equilibrio.
b) Trazar la gráfica pertinente.

Solución:

a) Como en la demanda, tanto el precio como la cantidad es proporcional, se deduce que es una recta; en consecuencia, tomamos valores de coordenadas correspondientes a los precios de 30 y 40.

Reemplazando valores en:

Obtenidas las ecuaciones de demanda y oferta, resolvemos el sistema.

Igualando:

Para obtener “q”, sustituimos el valor de “P”, en cualquiera de las ecuaciones de la demanda u oferta, es decir:

En consecuencia, el punto de equilibrio es:

b)

Problema #2. Suponga que la demanda para un producto “X”, sea:

Y, la oferta para “X”, sea:

Determinar:

a) La cantidad y precio de equilibrio para los valores:

b) La cantidad y precio de equilibrio: I = 60, en vez de I = 20, manteniéndose los demás valores originales.

c) Lo mismo: si P_c = 20; en vez de P_c = 10, manteniéndose los demás valores originales.

d) Lo mismo: si P_s = 3; en vez de P_s = 5, manteniéndose los demás valores originales.

Solución:

a) Si:

Reemplazando valores:

Igualando ambas ecuaciones:

Para encontrar el valor de q_x, reemplazamos P_x en (1) ó (2):

b) Si:

Reemplazando valores:

Igualando ambas ecuaciones:

Para encontrar el valor de “q_x”, sustituimos en (3) ó (2)

Reemplazando valores:

Igualando ambas ecuaciones:

Para encontrar el valor de “q_x”, sustituimos en (4) ó (2)

d) Si:

Reemplazando valores:

Igualando ambas ecuaciones:

Para encontrar el valor de “q_x”, sustituimos en (5) ó (2)