En el análisis de una variable, cuando el año observado interesa comparar con un año próximo y la base de la serie está demasiada alejada, entonces existe la necesidad o conveniencia de cambiar la base a un periodo menos alejado.
El cambio de base, en forma aritmética, es sencillo en el supuesto de que hay proporcionalidad; es decir, que la serie satisface las pruebas de circularidad y de inversión temporal.
Supongamos que se desea calcular la variación porcentual de los precios de una “canasta de consumo” desde 1995 hasta 2002 contando con una serie de índices de Precios al Consumidor, IPC, en base 1991. A continuación, deducimos la fórmula del índice de 2002 en base de 1995.
Primero por circularidad y después por inversión temporal.
Luego:
La fórmula del índice del año n en la nueva base 1995, es:
a) Fórmula General:
Donde, n es el año dado y NB la nueva base.
b) Problema. – Calcular una nueva serie del IPC-91, con un cambio de periodo base a 1995 (= 100).
NOTA. – IPC-91 del año 2002, es el índice de Julio de 2002.
Solución. – Los índices en base 1995 se obtienen aplicando la fórmula de cambio de base. Veamos un único ejemplo de cómo se obtuvo o calculó 137,62 para el año 2001.
Ejemplo:
Este resultado significa que el lapso de 6 años de 1995 a 2001 los precios de la “Canasta de mercado” se han incrementado en un 37,62%. En otras palabras, la inflación en el país en este periodo de seis años ha alcanzado aproximadamente un 38 %.