En la práctica el verdadero interés, no está en conocer las variaciones en los precios de un solo bien, sino en un conjunto (paquete) de bienes y servicios. Calcular las variaciones de precio de un bien a lo largo del tiempo es fácil y sencillo, como se ve, es suficiente dividir pn entre p0 y multiplicar por cien.
¿Cómo expresar con un solo número la variación porcentual, digamos de los precios, de un conjunto fijo, (paquete), de bienes y servicios? Parece razonable o adecuado proceder de manera análoga al de un solo bien; es decir, comparar por cociente los precios agregados del paquete de k bienes y servicios, del periodo de observación, n, entre el periodo base, 0, obteniendo un resultado, denominado,
1. Índice Agregado de Precios.
Se indica y define por:
El último miembro es una forma breve y corriente de indicar la suma de precios de los mismos k artículos del paquete.
a) Razones limitantes. - Sin embargo, este procedimiento de cálculo del índice de precios, se debe rechazar por dos razones:
Primera razón. - Esta fórmula, así definida, da resultados diferentes para el mismo paquete de artículos con solo tomar otras unidades de medida. Este hecho, en definitiva, invalida o descalifica este procedimiento. Remarcando lo negativo. Para un mismo paquete: “A unidades diferentes de medida corresponde índices diferentes”; es decir, proporciona para la misma comparación de precios, medidas diferentes de la variación, lo que claramente es un absurdo, limitando seriamente su aplicación.
Ejemplo.
Índice Agregado de Precios. –
El incremento en el índice precios es aproximadamente 68 por ciento, de 1992 a 2002.
En los datos de la Tabla 9.1, reemplace la unidad de medida “arroba” por su equivalente en libras y calcule nuevamente el índice agregado de precios del año 2002 con base, 1992. Compare con el resultado anterior.
Segunda razón: Falta de ponderaciones. - Es el de no considerar el hecho importante de que los bienes y servicios de un paquete no todos tienen la misma importancia relativa en el conjunto. Por ejemplo, para una familia determinada de bajos ingresos que compra pan de batalla y pimienta entre muchos artículos, con seguridad que el pan es con mucho más importante que la pimienta en el consumo del hogar.
2. Ponderación o Importancia de cada ítem.
El peso o “ponderación” asignado a cada artículo debe reflejar con la mayor fidelidad posible su real importancia relativa en el conjunto. Este es un problema de difícil solución satisfactoria. Algunas alternativas son:
a) Las ponderaciones son números abstractos.– Son el resultado de juicios de valor respecto a la importancia relativa de los ítems que forman el índice.
b) Las ponderaciones tienen un significado concreto.– Generalmente se toma se toma otra magnitud correlativa. Ejemplos de ponderaciones: 1) En un índice de precios de consumo, las cantidades consumidas, 2) En un índice de cantidades, los precios, 3) En un índice de precios al por mayor, el volumen de producción y 4) En un índice del volumen de producción, los precios al por mayor.
c) Las ponderaciones son promedios o estándares de un factor correlativo.– Son también de carácter subjetivo, basado en amplias experiencias sobre el tema.
Independientemente de las grandes dificultades en la construcción de un número índice, actualmente en la estadística económica, se tienen diferentes propuestas o fórmulas de cálculo del número índice. La aplicación de una fórmula merece un análisis previo, sin olvidar 1) las propiedades que debe reunir, 2) la de medir la variación promedio de este fenómeno y 3) la finalidad del número índice.
3. Índices Ponderados de Precios.
Fórmula de Laspeyres:
Fórmula de Paasche:
Fórmula del Año Típico:
Fórmula Ideal de Fisher:
Fórmula de Marshall – Edgeworth:
Fórmula de Keynes:
4. Índices Ponderados de Cantidades.
En forma análoga se formulan los índices de cantidades, sólo se deben intercambiar en las fórmulas anteriores precios con cantidades; es decir, tomar los precios como ponderaciones de las cantidades.
5. Media Ponderada de la Relación de Precios.
Se emplea la media aritmética ponderada de la relación de precios.
a) Ponderación: (vi0 = pi0 qi0). – La relación de precios de un artículo i, pin/Pi0, se pondera por el valor pagado por el artículo en el periodo base (i = 1, 2, …, k artículos).
Observar que, esta fórmula se reduce a la fórmula del índice de precios de Laspeyres.
b) Ponderación: (vit = pit qit). – La relación de precios se pondera por el valor pagado por los artículos en un año típico (i = 1, 2, …, k artículos).
c) Ponderación: (vi = pi0 qin). – La relación de precios se pondera por un valor determinado por el producto de los precios del año base por las cantidades del año dado, (i = 1, 2, …, k artículos). Esta fórmula se reduce al índice de precios de Paasche.
