Un número índice simple de precios es simplemente una “relación precios” de un único artículo, concretamente una relación por cociente de los precios, el del periodo de observación o periodo dado, “n”, respecto del periodo base, 0. Por definición,
Nota. - Recuerde que el número índice se expresa en porcentaje, pero en las fórmulas, se omitirá el factor 100 expresándose en unidades, sólo por brevedad o simplicidad en la escritura, tal como se muestra a continuación,
Ejemplo: En el país los precios de la unidad del pan, son: 17 centavos en 1992 y 30 en 2001. Entonces tomando como base el año 1992 el índice simple del precio del pan de 2001 es:
Luego:
Observar que: El signo % se omite en la literatura estadística.
Interpretación del resultado. - Este resultado nos muestra que el índice pasó de 100 del año base, (1992) a 176,5 en el año 2001 y significa que el precio del pan se incrementó en ese lapso de tiempo en un 76,5 %, (176,5 - 100).
Observar que: La relación de precios para un periodo dado con respecto al mismo periodo es uno o cien como número índice. El periodo base es siempre 100.
Propiedades de los números índices simples.
Las propiedades de un índice simple las mencionamos porque son las propiedades deseables en los números índices compuestos. En un marco de analogía: “Lo que es cierto para un bien, también debe serlo para un conjunto de bienes”. Se presentan a continuación propiedades para un índice de precios con el único propósito de facilitar la explicación, pero con validez general para otros índices, como de cantidades o la de cualquier otra magnitud o variable.
a) Propiedad—1: Identidad. - Para un bien A, la relación de precios para un periodo respecto del mismo periodo es uno o en términos porcentuales es 100.
Otra versión sencilla de esta propiedad es que el índice del propio periodo base es 1 o, 100 cuando se expresa en porcentaje.
b) Propiedad—2: Inversión Temporal. - Para un bien A, cuando se intercambian los periodos, en las relaciones de precios, la una es inversa de la otra.
En la notación 1|2 significa que la base es el periodo 2.
c) Propiedad—3: Circular. - Para un bien A, sean p1, p2 y P3 los precios para tres periodos sucesivos 1, 2 y 3, entonces se cumple la relación:
d) Propiedad—4:Reversión de Factores. - Para un bien A se cumple la relación: “El producto del índice de precios por el índice de cantidad es igual al índice de valor”. En símbolos,
Demostración:
Problema: Para los datos de la Tabla 1 calcular los índices simples de precios, de cantidad y de valor. Además, para los índices simples de precios, verificar o probar las propiedades de identidad, de inversión temporal, de circularidad y de la reversión de factores.
Solución: Recuerde que los índices simples, simplemente son relaciones del periodo observado entre el periodo base. Si la base es 1992 (periodo cero) y el periodo observado o dado es 2002 (periodo n); algunos cálculos y respuestas se tiene en la “Hoja de Trabajo” N º 9.1. A continuación, se muestran ciertas soluciones.
Índice de Precios: Del bien A,
Índice de Cantidad: Del bien A,
Índice de Valor: Del bien A,
La notación: Año base 1992 = 0; Año 1997 = 1; Año 2002 = 2. Con esta información, se calcula cada índice. Los resultados aparecen en la hoja de trabajo.
Complemento:
En este cuadro se observan los índices respecto de 1. Los índices respecto de 100; es decir, en porcentajes, esas cifras, se debe multiplicar por 100. Así para 2002 del bien B, el índice simple de precios aparece en el cuadro, 1,0625 que multiplicado por 100 nos da un índice de 106,25, entonces el incremento en el periodo 1992 a 2002 es de aproximadamente del 6 por ciento.
Otro caso. Brevemente para el bien B, en el periodo 1992 a 1997 el precio cambia de $ 16 a $ 14, es decir que bajó el precio. ¿Cuánto? El índice de precios pasa de 100 a 87,5 por ciento, que representa una disminución del 12,5 por ciento (100 - 87,5).
1. Índices simples de precios para el bien o artículo A:
1.1)l1|0 = p1/p0 = 0,20/0,10 = 2. Esto significa que el índice simple de precios para año observado de 1997, (indicado como año 1) con base de 1992 (indicado año cero) varía de 1 a 2, expresado en porcentajes, varía de 100 a 200 y nos indica que el precio se incrementó en un 100%, (200% - 100%).
1.2)I2|0 = p2/p0 = 0,30/0,10 = 3. Indica para el 2002, un índice de precios de 300 y significa un incremento del 200 por ciento respecto del año base, 1992 (300-100).
Así, por ejemplo, un “número índice simple de precios”, compara precios de un único bien; es decir, el precio del artículo observado el periodo “n” compara con el precio que tenía en el periodo base.