Problemas. Anualidades Simples Ordinarias 2

1. (Cálculo de la renta de una anualidad vencida) Hallar los depósitos mensuales necesarios en una cuenta de ahorros que paga el 18% con capitalización mensual, para obtener en un año capital de $ 10.000.



i = 0,18/12 = 0,015 mensual
n = 1 año = 12 meses
Sn = 10.000
R = ?

2. Un comerciante, debe cancelar una deuda en 3 años con pagos semestrales de $ 5.000, el deudor conviene con su acreedor cancelar la deuda en 5 años, con cuotas semestrales.  Hallar el valor de los nuevos pagos, si la tasa del interés es del 24% capitalizable semestralmente.



Solución:

R1 = 5.000
R2 = x
i = 0,24/12 = 0,12 semestral

Los nuevos pagos, se designan con “x”  y para resolver tomamos como fecha focal la fecha inicial.

3. (Cálculo del tiempo o plazo de una anualidad vencida) Una persona desea acumular $ 22.881.  Para reunir dicha cantidad decide hacer depósitos trimestrales vencidos en un fondo de inversiones que rinde 32 % anual convertible trimestralmente.  Si deposita $ 500 cada fin de trimestre.  ¿En cuánto tiempo habrá acumulado la cantidad que desea?



Solución:

Sn = 22.881
R = 500
i = 0,32/4 = 0,08 trimestral
n = ?

Fórmula:

4. Por la compra de una casa, se firma un documento por $ 23.845,26 que será pagado dentro de cierto tiempo.  El deudor decide realizar depósitos de $ 1.000 al final de cada semestre durante 3 años, seguidos de cuotas de $ 2.000 hasta completar ahorrar $ 23.845,26.- ¿Cuántos depósitos de $ 2.000 debe realizar para pagar toda la deuda, si la tasa de interés es del 8 % con capitalización semestral?



Solución:

Primero. Obtenemos el monto de la anualidad por los 6 primeros meses y el valor obtenido capitalizamos por los siguientes periodos ‘n – 6’.

n = 6 semestres
R = 1.000
i = 0,12/2 = 0,06 semestral
S6 = ?

Segundo. Se calcula el monto de una anualidad por los pagos de $ 2.000

n’’ = n – 6
i = 0,06 semestral
R = 2.000
Sn = ?

Tercero. El importe de la deuda es igual a la suma del valor final, del plazo de las cuotas de $ 1.000 más el valor final de las cuotas de $ 2.000

Para alcanzar el importe de la deuda, debe depositar 6 cuotas de $ 2.000.  Es decir, el plazo de la deuda es de 12 semestres o 6 años.

5. Usted debe pagar hoy $ 4.000.  Como no cuenta con esta cantidad disponible acuerda con su acreedor pagar mediante 6 cuotas de $ 714,10 al final de cada mes.  ¿Qué tasa de interés se aplica en la operación?



Solución:

An = 4.000
n = 6 meses
R = 714,10
i = ?

Para hallar la tasa de interés ‘ i’ debemos utilizar la tabla financiera para ‘n = 6’ periodos, en éste caso encontramos en la tabla el valor 5,60143089 que es muy aproximado al valor anteriormente encontrado.  Por lo tanto, la tasa de interés ‘ i’ es igual a 2%.

Anualidades Simples Ordinarias 2 - Ejercicios y Problemas de Matemáticas Financieras.
Segunda miscelanea de ejemplos de prácticas y ejercicios solucionados de Anualidades Simples Ordinarias. Grupo de cinco ejercicios modelo solucionados, que te guiarán en el aprendizaje de la materia de matemáticas financieras.  Los ejemplos solucionados se ilustran con formulas, indicaciones y gráficos paso a paso.  Soluciona ejercicios que incluyan Cálculo de la renta de una anualidad vencida, Cálculo del tiempo o plazo de una anualidad vencida, depósitos de una deuda total con interés capitalizable.