Cuando el número de variables excede de dos, se puede recurrir al método en cuestión “simplex”. El método “simplex” es un proceso que por medio de un algoritmo permite resolver problemas de n variables.
El método “simplex” reconoce los verilees del área factible y comprueba en cada uno de ellos si se trata de la solución óptima y en caso de que no sea, va buscando uno a uno otro vértice que optimiza la función objetivo basta encontrar el que tenga mayor beneficio.
La solución del problema en cuestión, por el método “simplex” es el siguiente:
PASO I. Determinación de la Función Objetivo
Se busca:
Maximizar el beneficio en la función objetivo:
Z = (u/m1) (x1) + (u/m2) (x2)
Donde:
PASO II. Determinación de las restricciones
Las restricciones dadas en la capacidad de horas máquina de los procesos I y II son:
Mientras que el tiempo requerido para cada uno de los productos es:
Por lo cual, las restricciones son:
Proceso I:
Proceso II:
PASO III. Formulación de la restricción de no negatividad.
La restricción de no negatividad
PASO IV. Formulación de las inecuaciones en ecuaciones.
Para convertir las inecuaciones en ecuaciones se introducen las variables de holgura S1 y S2 de tal manera que las ecuaciones sean las siguientes:
Con los cuales se puede determinar la solución óptima de la función objetivo Z = 200x1 + 120x2 y las variables de holgura S1 y S2.
Por otra parte, también se convierte la ecuación de máximo beneficio:
Max Z = 200x1 + 120x2 + 0S1 + 0S2
Donde sus coeficientes se representan con Cj:
Con los coeficientes de cada variable se confecciona la matriz:
PASO V. Formulación de la tabla.
Con esta información se arma la tabla:
