Considerando que en programación lineal se tiene un teorema que dice, que la solución óptima se encuentra en el vértice de un ángulo del área factible, entonces la solución óptima se encuentra en uno de los vértices donde la función objetivo hace tangente.
Con el método algebraico, se pueden encontrar uno o más puntos donde la función objetivo haga tangente con el vértice de un ángulo del área factible, sin embargo, se logra el menor costo cuando la función objetivo toma su menor valor.
En el ejemplo en cuestión, si se observa el gráfico 11-24 (11-17) los vértices de los ángulos del área factible se encuentran en los puntos:
En esos puntos la función de costo adquiere un valor de:
Z = 8x1+ 12x2
En el punto B donde:
El menor costo se logra cuando Z adquiere el valor de $ 1.000 y se da en el punto “D” cuando:
Por tanto, para fabricar cada rollo de 100 metros de paño, la empresa debe emplear 50 kilogramos de fibra "L" y 50 kilogramos de fibra "M".