5. Como en los resultados de la última fila ya no existen positivos, entonces significa que los resultados finales son los siguientes:
P2 = X2 = 2.100 juegos de living
P1 = X1 = 600 juegos de comedor
B = Z4 = $ 372.000 de beneficio
4. Como en la últimafila aún existe un positivo (70), quiere decir que aún se puede mejorar; para ello necesariamente se siguen los siguientes procedimientos:
a) Identificar el mayor positivo, que en el presente caso es +70 el cual corresponde a la columna P2.
3. Como en la última línea aún existen positivos + 200 y + 120 quiere decir que aún se puede mejorar; para ello nuevamente se siguen los siguientes procedimientos:
a) Identificar el mayor positivo, que en el presente caso es +200 el cual corresponde a Cj de la columna P1
1. El proceso de confección del cuadro es el siguiente:
a) La fila Cj se completa con los coeficientes de la ecuación función objetivo:
En caso de que se busque maximizar, como en el presente caso, se multiplican por (-1) los citados coeficientes:
Cuando el número de variables excede de dos, se puede recurrir al método en cuestión “simplex”. El método “simplex” es un proceso que por medio de un algoritmo permite resolver problemas de n variables.
El método “simplex” reconoce los verilees del área factible y comprueba en cada uno de ellos si se trata de la solución óptima y en caso de que no sea, va buscando uno a uno otro vértice que optimiza la función objetivo basta encontrar el que tenga mayor beneficio.
Las variables de holgura permiten determinar los excedentes de las restricciones que podrían ser empleados en otros fines sin que la solución óptima se altere.
Las variables de holgura permiten convertir las desigualdades de las restricciones en igualdades, lo cual llega a representar el sobrante de las disponibilidades de cada recurso; en el caso que se desarrolla como ejemplo es la capacidad de horas máquina en cada proceso o departamento.
En el ejemplo que se desarrolla.
PASO I. Determinación de la función objetivo
En el caso que se desarrolla como ejemplo ya se ha determinado que la función objetivo es:
Donde:
Utilidad = 200x1 + 120x2
Si juegos de comedor: x1 = 1.125 y juegos de living: x2 = 0
La utilidad será:
U1 = (200) (1.125) + (120) (0)
U1 = 225.000 + 0
U1 = 225.000
Considerando que:
La función de la utilidad marginal total es la sumatoria que se obtiene por la venta de juegos de living y juegos de comedor, cada uno con la utilidad marginal respectiva, es decir:
U = (u/m1) (x1) + (u/m2) (x2)
Gráficamente el área no factible se encuentra fuera del área sombreada y limitada con las restricciones de la capacidad en horas máquina de los procesos I y II.
Lo que significa que en el punto "F" donde:
