El área factible de solución está delimitada por las restricciones de cada proceso de producción.
Gráficamente el área factible, con las restricciones de la capacidad en horas máquina de los procesos I y II son:
Se encuentra en el área sombreada:
Proceso I.
Teniendo las restricciones:
Donde:
Y:
Para solucionar mediante programación lineal se pueden seguir los siguientes pasos:
Paso I. Identificación de las variables de decisión:
a) El número de juegos de comedor que se deben producir.
b) El número de juegos de living que se deben producir.
Paso II. Determinación de la función objetivo.
Tomando como base la alternativa 1 donde dejando de producir un juego de comedor se daría lugar a producir cuatro juegos de living y así utilizar en forma más eficiente la capacidad del proceso II. De esa manera se trabajaría al 100% de capacidad en el proceso II y a su vez se emplearían 20 horas máquina más del proceso II por cada juego de living que se dejaría de producir, como se muestra a continuación.
Por lo anterior, la alternativa 2 tendría como resultado:
1. Producción proyectada
2. Producción marginal
A simple vista la primera alternativa seria producir y vender la mayor cantidad posible de juegos de comedor y con el saldo de la capacidad, si es que aún se tiene, producir y vender juegos de living; en tal caso la solución sería:
1. Producción proyectada
2. Utilidad marginal
Suponiendo que la empresa elabora dos productos, juegos de living y juegos de comedor en dos procesos consecutivos (1)
Que los precios de venta proyectados son:
Que los costos fijos proyectados ascienden a:
Variables de decisión.
En la administración financiera y costos en la toma de decisiones, las variables de decisión son las unidades que se deben hacer uso, producir y/o vender, es decir los productos o servicios se desean hacer uso, producir y/o vender.
Las variables de decisión son aquellos elementos a través de los cuales se alcanza el objetivo que se persigue.
Restricciones.
Son las limitaciones de recursos con que cuenta y con las cuales tiene que actuar la empresa; por ejemplo:
La programación lineal utiliza un modelo matemático para revelar el problema. En costos la programación lineal es otra de las herramientas que se utiliza en la toma de decisiones y a su vez son de gran utilidad en la administración financiera.
Entre otros, esta herramienta permite determinar el máximo beneficio o utilidad como también el costo mínimo, objetivo que está supeditado a ciertas limitaciones llamadas restricciones.
