Interés compuesto

El dinero el tiempo son dos factores que se encuentran estrechamente ligados con la vida de las personas y de los negocios. En periodos cortos se utiliza generalmente el interés simple, el capital que generan los intereses permanece constante todo el tiempo de duración del préstamo.

El interés compuesto en cambio, los intereses que se van generando se incrementan al capital original en cada período establecido, a su vez genera un nuevo interés adicional para el siguiente periodo.

Concepto.- Cuando los intereses se calculan a intervalos  de tiempo (periodos), estos intereses se agregan al capital y este nuevo monto genera intereses, entonces se dice que es Interés Compuesto. Este interés se agrega al capital y este nuevo capital genera interés.

Diferencia entre interés simple e interés compuesto:

Periodo de capitalización

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Para las ecuaciones de valores equivalentes debe tomarse en cuenta los mismas pasos que en el interés simple tomando en cuenta las formulas del interés compuesto.

Pasos que se debe tomar en cuenta:

1ᵒ Reconocer cual es la deuda y cuál es el pago

2ᵒ Elegir una fecha de comparación (fecha focal)

3ᵒ Llevar las deudas a la fecha focal

4ᵒ Llevar los pagos a la fecha focal

Además:

 

Conociendo la fórmula del monto o del valor presente se tiene, despejando la variable del tiempo.

Ejemplo 17: La población de una ciudad aumenta de 1.500.000 a 2.015.880 habitantes en una década, el ritmo de crecimiento poblacional es más o menos constante. Hallar la tasa anual decrecimiento.

Conociendo la fórmula del monto o del valor presente se tiene, despejando la variable del tiempo.

Ejemplo 14: En qué tiempo un capital de $ 3.000 se convertirá en $ 3.958,44 al 8% capitalizable trimestralmente.

Respuesta: El capital de $ 3.000 se convertirá en $ 3.958,44 en 14 trimestres.

 

Conociendo la fórmula, se tiene lo siguiente.

Ejemplo 7: Se deposita $ 12.000 en un banco que paga el 18% de interés con capitalización mensual, Transcurridos los 4 meses se retira a $ 4000. Hallar el importe que tendrá en el banco dentro de 1 año de haber realizado el depósito.

Respuesta: El banco tendrá el importe dentro de 1 año por el depósito de $ 9841,44.

Existe dos formas las que utilizaremos para la resolución.

Ejemplo 5: Calcule el valor final de un capital de $ 5000 a interés compuesto durante 18 meses a 15 días a la tasa de interés del 18% capitalizaba mensualmente.

Ejemplo 6: A una tasa del 7% capitalizare semestralmente ¿cuál será el monto sobre $ 2000 al cabo de 3 años y 5 meses?

12% anual capitalizable trimestralmente.

15% anual capitalizable semestralmente.

7% anual capitalizable bimestralmente.

Fórmula para determinar el monto del interés compuesto

Dónde:

Cn = Valor Final, Capital Final o Monto

Co = Capital inicial, Valor presente

n = Plazo, Período, Tiempo

i = Tasa de interés