Este concepto se aplica principalmente en la reposición y el mantenimiento de ciertos activos y obras civiles, en estos casos, el reemplazo de los activos o su mantenimiento se suele practicar cada cierto número de años en lugar de hacerlo cada periodo. Por ejemplo, el caso de una industria que requiere reemplazar una máquina cada cinco años.
Simbolizaremos con K al número de años que transcurren entre una renta y otra, entonces el valor actual de las rentas que las representaremos por W tiene la siguiente:
Fórmula
Ejemplo 4.- El puente de las Américas se ha construido por un costo el bien $US 3.000.000 los ingenieros estiman que cada 7 años deben efectuarse trabajos de mantenimiento y reparo cuyo costo asciende a $US 80.000. Encontrar el valor actual de un número grande de operaciones que se requieren hacer en el puente, es decir el dinero equivalente el día de hoy para poder disponer en forma indefinida $US 80.000 cada 7 años (al 11%).
Resp: Hoy se necesita Sus 74.338,38. Si la institución correspondiente lo invierte a la tasa del 11% anual por 7 años.
Entonces será:
Ejemplo 5.- Un puente colgante ha tenido un costo original de $US 25.000 y se estima que deberá ser reemplazado cada 15 años a un costo de $US 15.000. Calcule el importe que se deberá depositar hoy para formar un monto que asegure a perpetuidad los reemplazos futuros del puente si dicho capital percibe una tasa efectiva del 10%.
Resp: Generará 15.000 $u$ cada 15 años la suma de $US 4.721,07.
Resp: Un capital de $US 4.721,07, colocado hoy a una tasa efectiva anual del 10% generará un monto dentro de 15 años de $US 19.721,07, el cual asegurará a perpetuidad el importe requerido de Sus 15.000 para efectuar los reemplazos futuros del puente, tal como se comprueba a continuación.
